Լուծեք sqrt{2/3+1/2}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\approx 1.08012345$$

Լուծման քայլերը

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{1}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}$$

Քանի որ \frac{4}{6}-ը և \frac{3}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{4+3}{6}}$$

Գումարեք 4 և 3 և ստացեք 7:

$$\sqrt{\frac{7}{6}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{7}{6}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{6}-ով:

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{7}-ը և \sqrt{6}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{42}}{6}$$