Լուծեք sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{15}{25} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Նվազեցնել \frac{36}{21} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

5-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 35 է: Փոխարկեք \frac{3}{5}-ը և \frac{12}{7}-ը 35 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Քանի որ \frac{21}{35}-ը և \frac{60}{35}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Հանեք 60 21-ից և ստացեք -39:

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

35-ի և 50-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 350 է: Փոխարկեք -\frac{39}{35}-ը և \frac{123}{50}-ը 350 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Քանի որ -\frac{390}{350}-ը և \frac{861}{350}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Գումարեք -390 և 861 և ստացեք 471:

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{471}{350}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Գործակից 350=5^{2}\times 14: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 14} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{14}-ով:

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} թվի քառակուսին 14 է:

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

\sqrt{471}-ը և \sqrt{14}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Բազմապատկեք 5 և 14-ով և ստացեք 70:

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$