Լուծեք sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 1 20-ից և ստացեք 19:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Հաշվեք 2-ի 38 աստիճանը և ստացեք 1444:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Նվազեցնել \frac{1444}{20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Փոխարկել 112-ը \frac{560}{5} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Քանի որ \frac{560}{5}-ը և \frac{361}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Հանեք 361 560-ից և ստացեք 199:

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{19} անգամ \frac{199}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 199}{19\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{199}{95}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{95}-ով:

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

\sqrt{95} թվի քառակուսին 95 է:

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

\sqrt{199}-ը և \sqrt{95}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$