Լուծեք sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{10}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{10}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{10}-ով:

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Բաժանեք \frac{\sqrt{10}}{10}-ը \frac{\sqrt{5}}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{\sqrt{10}}{10}-ը \frac{\sqrt{5}}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Գործակից 10=5\times 2: Վերագրեք \sqrt{5\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք \sqrt{5} և \sqrt{5}-ով և ստացեք 5:

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Բաժանեք 5\sqrt{2} 10-ի և ստացեք \frac{1}{2}\sqrt{2}:

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$