Լուծեք sqrt{0.0000509/5}

$$\sqrt { \frac { 0.0000509 } { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}\approx 0.003190611$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \frac{0.0000509}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000-ով:

$$\sqrt{\frac{509}{50000000}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{509}{50000000}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}}$$

Գործակից 50000000=5000^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5000^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5000^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\times 2}$$

\sqrt{509}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{1018}}{5000\times 2}$$

Բազմապատկեք 5000 և 2-ով և ստացեք 10000:

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}$$