Լուծեք sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Գնահատել

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128.781025456$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 4\times 10^{6}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3986-ով և ստացեք 7972:

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Հաշվեք 8-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000:

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Բազմապատկեք 7972 և 100000000-ով և ստացեք 797200000000:

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Նվազեցնել \frac{325}{797200000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{13}{31888000000}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Գործակից 31888000000=4000^{2}\times 1993: Վերագրեք \sqrt{4000^{2}\times 1993} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{1993}-ով:

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

\sqrt{1993} թվի քառակուսին 1993 է:

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

\sqrt{13}-ը և \sqrt{1993}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Բազմապատկեք 4000 և 1993-ով և ստացեք 7972000:

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Արտահայտել 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$