Լուծեք sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}}

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{4}=0.75$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{3}{2} և \frac{3}{10}-ով և ստացեք \frac{9}{20}:

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Հանեք \frac{1}{3} 2-ից և ստացեք \frac{5}{3}:

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{9}:

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{5} և \frac{25}{9}-ով և ստացեք \frac{5}{3}:

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Հանեք \frac{5}{3} \frac{9}{5}-ից և ստացեք \frac{2}{15}:

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{15} և \frac{3}{2}-ով և ստացեք \frac{1}{5}:

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Գումարեք \frac{9}{20} և \frac{1}{5} և ստացեք \frac{13}{20}:

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Գումարեք \frac{3}{5} և 2 և ստացեք \frac{13}{5}:

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Բաժանեք \frac{13}{20}-ը \frac{13}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{13}{20}-ը \frac{13}{5}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Բազմապատկեք \frac{13}{20} և \frac{5}{13}-ով և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Գումարեք \frac{1}{4} և 3 և ստացեք \frac{13}{4}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{13} և \frac{13}{4}-ով և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

Գումարեք \frac{1}{6} և \frac{1}{2} և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} և \frac{2}{3}-ով և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

Բաժանեք \frac{1}{4}-ը \frac{4}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{4}-ը \frac{4}{9}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և \frac{9}{4}-ով և ստացեք \frac{9}{16}:

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Վերագրեք \frac{9}{16} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3}{4}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0.75$$