Լուծեք sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{5}{2}=2.5$$

Լուծման քայլերը

Հանեք \frac{1}{2} \frac{8}{3}-ից և ստացեք \frac{13}{6}:

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Գումարեք 1 և \frac{1}{3} և ստացեք \frac{4}{3}:

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{4}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{9}:

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Բաժանեք \frac{16}{9}-ը \frac{4}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{16}{9}-ը \frac{4}{3}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Բազմապատկեք \frac{16}{9} և \frac{3}{4}-ով և ստացեք \frac{4}{3}:

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Գումարեք \frac{4}{3} և \frac{1}{5} և ստացեք \frac{23}{15}:

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Բազմապատկեք \frac{23}{15} և \frac{5}{46}-ով և ստացեք \frac{1}{6}:

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Հանեք \frac{1}{6} \frac{13}{6}-ից և ստացեք 2:

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Գումարեք 2 և 2 և ստացեք 4:

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Հանեք \frac{1}{4} 4-ից և ստացեք \frac{15}{4}:

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Բաժանեք \frac{15}{4}-ը \frac{3}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{15}{4}-ը \frac{3}{5}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{15}{4} և \frac{5}{3}-ով և ստացեք \frac{25}{4}:

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Վերագրեք \frac{25}{4} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$