Լուծեք sqrt{{[6/5*(1/3+2*5/6-1/6)+(frac{3}{2})^2*frac{2}{3}:3]-frac{7}{10}}:2}

$$\sqrt { \{ [ \frac { 6 } { 5 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + 2 \times \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } : 3 ] - \frac { 7 } { 10 } \} : 2 }$$

Գնահատել

$$1$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել 2\times \frac{5}{6}-ը մեկ կոտորակով:

$$\sqrt{\frac{\frac{6}{5}\left(\frac{1}{3}+\frac{2\times 5}{6}-\frac{1}{6}\right)+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$\sqrt{\frac{\frac{6}{5}\left(\frac{1}{3}+\frac{10}{6}-\frac{1}{6}\right)+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{\frac{6}{5}\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-\frac{1}{6}\right)+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Քանի որ \frac{1}{3}-ը և \frac{5}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{\frac{6}{5}\left(\frac{1+5}{3}-\frac{1}{6}\right)+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Գումարեք 1 և 5 և ստացեք 6:

$$\sqrt{\frac{\frac{6}{5}\left(\frac{6}{3}-\frac{1}{6}\right)+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Բաժանեք 6 3-ի և ստացեք 2:

$$\sqrt{\frac{\frac{6}{5}\left(2-\frac{1}{6}\right)+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{12}{6} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{\frac{6}{5}\left(\frac{12}{6}-\frac{1}{6}\right)+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Քանի որ \frac{12}{6}-ը և \frac{1}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{\frac{6}{5}\times \frac{12-1}{6}+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Հանեք 1 12-ից և ստացեք 11:

$$\sqrt{\frac{\frac{6}{5}\times \frac{11}{6}+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{6}{5} անգամ \frac{11}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\sqrt{\frac{\frac{6\times 11}{5\times 6}+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Չեղարկել 6-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}+\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{2}{3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{4} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}+\frac{\frac{9\times 2}{4\times 3}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{9\times 2}{4\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}+\frac{\frac{18}{12}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Նվազեցնել \frac{18}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}+\frac{\frac{3}{2}}{3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{3}{2}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}+\frac{3}{2\times 3}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}+\frac{1}{2}-\frac{7}{10}}{2}}$$

5-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{11}{5}-ը և \frac{1}{2}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{\frac{22}{10}+\frac{5}{10}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Քանի որ \frac{22}{10}-ը և \frac{5}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{\frac{22+5}{10}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Գումարեք 22 և 5 և ստացեք 27:

$$\sqrt{\frac{\frac{27}{10}-\frac{7}{10}}{2}}$$

Քանի որ \frac{27}{10}-ը և \frac{7}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{\frac{27-7}{10}}{2}}$$

Հանեք 7 27-ից և ստացեք 20:

$$\sqrt{\frac{\frac{20}{10}}{2}}$$

Բաժանեք 20 10-ի և ստացեք 2:

$$\sqrt{\frac{2}{2}}$$

Բաժանեք 2 2-ի և ստացեք 1:

$$\sqrt{1}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$