Լուծեք sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4.272001873$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{5}{2}-ը և \frac{1}{6}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Քանի որ \frac{15}{6}-ը և \frac{1}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Հանեք 1 15-ից և ստացեք 14:

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Նվազեցնել \frac{14}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Բազմապատկեք 0 և 2-ով և ստացեք 0:

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Գումարեք \frac{7}{3} և 0 և ստացեք \frac{7}{3}:

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Արտահայտել \frac{7}{3}\times 9-ը մեկ կոտորակով:

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Բազմապատկեք 7 և 9-ով և ստացեք 63:

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Բաժանեք 63 3-ի և ստացեք 21:

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Փոխարկել 21-ը \frac{84}{4} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Քանի որ \frac{84}{4}-ը և \frac{11}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Հանեք 11 84-ից և ստացեք 73:

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{73}{4}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$