Լուծեք sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 1.3 աստիճանը և ստացեք 1.69:

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 0.7 աստիճանը և ստացեք 0.49:

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Հանեք 0.49 1.69-ից և ստացեք 1.2:

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Գումարեք 1.2 և 3.2 և ստացեք 4.4:

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 4.4 աստիճանը և ստացեք 19.36:

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 11 աստիճանը և ստացեք 121:

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Ընդարձակեք \frac{19.36}{121}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Նվազեցնել \frac{1936}{12100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 484-ը:

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{25} և 5-ով և ստացեք \frac{4}{5}:

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 2.8 աստիճանը և ստացեք 7.84:

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Հանեք 0.23 7.84-ից և ստացեք 7.61:

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100:

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

Բազմապատկեք 7.61 և 100-ով և ստացեք 761:

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

Գումարեք \frac{4}{5} և 761 և ստացեք \frac{3809}{5}:

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{3809}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{3809}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$