Լուծեք sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3.171208396$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արժեքը \sin(45) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Ստացեք արժեքը \tan(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Ստացեք արժեքը \tan(60) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Համակցեք \sqrt{3} և \sqrt{3} և ստացեք 2\sqrt{3}:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2\sqrt{3} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Քանի որ \frac{\sqrt{2}}{2}-ը և \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Կատարել բազմապատկումներ \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}-ի մեջ:

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Ստացեք արժեքը \cos(60) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք 2 և \frac{1}{2}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Քանի որ \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$