Լուծեք sin(7pi/4)

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), որտեղ x=\frac{3\pi }{2} և y=\frac{\pi }{4} արդյունքը ստանալու համար են:

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Ստացեք արժեքը \sin(\frac{3\pi }{2}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Ստացեք արժեքը \cos(\frac{\pi }{4}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Ստացեք արժեքը \sin(\frac{\pi }{4}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Ստացեք արժեքը \cos(\frac{3\pi }{2}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$