Լուծեք sin(5/2pi0.5+pi/2)

$$\sin ( \frac{ 5 }{ 2 } \pi 0.5+ \frac{ \pi }{ 2 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{5}{2} և 0.5-ով և ստացեք \frac{5}{4}:

$$\sin(\frac{5}{4}\pi +\frac{\pi }{2})$$

Համակցեք \frac{5}{4}\pi և \frac{\pi }{2} և ստացեք \frac{7}{4}\pi :

$$\sin(\frac{7}{4}\pi )$$

Օգտագործեք \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), որտեղ x=\frac{3\pi }{2} և y=\frac{\pi }{4} արդյունքը ստանալու համար են:

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Ստացեք արժեքը \sin(\frac{3\pi }{2}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Ստացեք արժեքը \cos(\frac{\pi }{4}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Ստացեք արժեքը \sin(\frac{\pi }{4}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Ստացեք արժեքը \cos(\frac{3\pi }{2}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$