Լուծեք sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Գնահատել

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), որտեղ x=\pi և y=\frac{\pi }{4} արդյունքը ստանալու համար են:

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Ստացեք արժեքը \sin(\pi ) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Ստացեք արժեքը \cos(\frac{\pi }{4}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Ստացեք արժեքը \sin(\frac{\pi }{4}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Ստացեք արժեքը \cos(\pi ) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$