Լուծեք sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

Լուծել σ_x-ի համար

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 0 -2-ից և ստացեք -2:

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Բազմապատկեք 4 և \frac{4}{9}-ով և ստացեք \frac{16}{9}:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Հաշվեք 2-ի 0 աստիճանը և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Նվազեցնել \frac{3}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Բազմապատկեք 0 և \frac{1}{3}-ով և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Գումարեք \frac{16}{9} և 0 և ստացեք \frac{16}{9}:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Բազմապատկեք 1 և 0-ով և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Հաշվեք 2-ի 0 աստիճանը և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Գումարեք \frac{16}{9} և 0 և ստացեք \frac{16}{9}:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Գումարեք \frac{16}{9} և \frac{2}{9} և ստացեք 2:

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 0 -2-ից և ստացեք -2:

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Բազմապատկեք 4 և \frac{4}{9}-ով և ստացեք \frac{16}{9}:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Հաշվեք 2-ի 0 աստիճանը և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Նվազեցնել \frac{3}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Բազմապատկեք 0 և \frac{1}{3}-ով և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Գումարեք \frac{16}{9} և 0 և ստացեք \frac{16}{9}:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Բազմապատկեք 1 և 0-ով և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Հաշվեք 2-ի 0 աստիճանը և ստացեք 0:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Գումարեք \frac{16}{9} և 0 և ստացեք \frac{16}{9}:

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Գումարեք \frac{16}{9} և \frac{2}{9} և ստացեք 2:

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -2-ը c-ով:

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Հանեք 8-ի քառակուսի արմատը:

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

Այժմ լուծել \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$