Լուծեք pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

Լուծել r-ի համար

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Չեղարկել \pi -ը երկու կողմերում:

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3p-1\right)^{2}:

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 r+2-ով բազմապատկելու համար:

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

Հանեք 4 1-ից և ստացեք -3:

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Լուծել p-ի համար

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$