Լուծեք log10-log0,01+log100-log_{36}6+lne

$$\log 10 - \log 0,01 + \log 100 - \log _ { 36 } 6 + \ln e$$

Գնահատել

$$5,5$$

Լուծման քայլերը

10-ի սովորական լոգարիթմը 1 է:

$$1-\log(0,01)+\log(100)-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

0,01-ի սովորական լոգարիթմը -2 է:

$$1-\left(-2\right)+\log(100)-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$1+2+\log(100)-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

Գումարեք 1 և 2 և ստացեք 3:

$$3+\log(100)-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

100-ի սովորական լոգարիթմը 2 է:

$$3+2-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$5-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

6-ի 36 հիմքով լոգարիթմը \frac{1}{2} է:

$$5-\frac{1}{2}+\ln(e)$$

Հանեք \frac{1}{2} 5-ից և ստացեք \frac{9}{2}:

$$\frac{9}{2}+\ln(e)$$

e-ի բնական լոգարիթմը 1 է:

$$\frac{9}{2}+1$$

Գումարեք \frac{9}{2} և 1 և ստացեք \frac{11}{2}:

$$\frac{11}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$