Լուծեք {l}{x-2y=6}{x=log-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար (complex solution)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել x-ի համար՝ առանձնացնելով x-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1-ի:

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

Փոխարինեք \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e)-ը x-ով մյուս հավասարման մեջ՝ x-2y=6:

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

Հանեք \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) հավասարման երկու կողմից:

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$