Լուծեք {l}{21=5I_{1}+6I_{2}}{14=10I_{3}+6I_{2}}{I_{1}=I_{2}-I_{3}}

$$\left. \begin{array}{l}{ 21 = 5 I _ { 1 } + 6 I _ { 2 } }\\{ 14 = 10 I _ { 3 } + 6 I _ { 2 } }\\{ I _ { 1 } = I _ { 2 } - I _ { 3 } }\end{array} \right.$$

Լուծել I_1, I_2, I_3-ի համար

$$I_{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$I_{2}=2$$

$$I_{3}=\frac{1}{5}=0.2$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Վերադասավորեք հավասարումները:

$$I_{1}=I_{2}-I_{3} 14=10I_{3}+6I_{2} 21=5I_{1}+6I_{2}$$

Փոխարինեք I_{2}-I_{3}-ը I_{1}-ով 21=5I_{1}+6I_{2} հավասարման մեջ:

$$21=5\left(I_{2}-I_{3}\right)+6I_{2}$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը I_{2}-ի և երրորդ հավասարումը՝ I_{3}-ի համար:

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}$$

Փոխարինեք \frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}-ը I_{2}-ով I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5} հավասարման մեջ:

$$I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}$$

Լուծեք I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}՝ I_{3}-ի համար:

$$I_{3}=\frac{1}{5}$$

Փոխարինեք \frac{1}{5}-ը I_{3}-ով I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} հավասարման մեջ:

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}$$

Հաշվել I_{2}-ը I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}-ից:

$$I_{2}=2$$

Փոխարինեք 2-ը I_{2}-ով և \frac{1}{5}-ը I_{3}-ով I_{1}=I_{2}-I_{3} հավասարման մեջ:

$$I_{1}=2-\frac{1}{5}$$

Հաշվել I_{1}-ը I_{1}=2-\frac{1}{5}-ից:

$$I_{1}=\frac{9}{5}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$I_{1}=\frac{9}{5} I_{2}=2 I_{3}=\frac{1}{5}$$