Լուծեք {r}{54x^2+863x}{-432}

$$\left. \begin{array} { r } { 54 x ^ { 2 } + 863 x } \\ { - 432 } \end{array} \right.$$

Բազմապատիկ

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$54x^{2}+863x-432=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

863-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 54:

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Բազմապատկեք -216 անգամ -432:

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Գումարեք 744769 93312-ին:

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 54:

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -863 \sqrt{838081}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{838081} -863-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-863+\sqrt{838081}}{108}-ը x_{1}-ի և \frac{-863-\sqrt{838081}}{108}-ը x_{2}-ի։

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Գնահատել

$$54x^{2}+863x-432$$