Լուծեք {r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$6\times 5-5z=10$$

Բազմապատկեք 6 և 5-ով և ստացեք 30:

$$30-5z=10$$

Հանեք 30 երկու կողմերից:

$$-5z=10-30$$

Հանեք 30 10-ից և ստացեք -20:

$$-5z=-20$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$z=\frac{-20}{-5}$$

Բաժանեք -20 -5-ի և ստացեք 4:

$$z=4$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

Կատարել բազմապատկումները:

$$4x+25-12=-7$$

Հանեք 12 25-ից և ստացեք 13:

$$4x+13=-7$$

Հանեք 13 երկու կողմերից:

$$4x=-7-13$$

Հանեք 13 -7-ից և ստացեք -20:

$$4x=-20$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{-20}{4}$$

Բաժանեք -20 4-ի և ստացեք -5:

$$x=-5$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-5 y=5 z=4$$