Լուծեք {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

Լուծել y, x-ի համար

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Բաժանեք 3 3-ի և ստացեք 1:

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

Հանեք 1 \frac{10}{3}-ից և ստացեք \frac{7}{3}:

$$4y=\frac{7}{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

Արտահայտել \frac{\frac{7}{3}}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

Բազմապատկեք 3 և 4-ով և ստացեք 12:

$$y=\frac{7}{12}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6-ով՝ 3,2,6-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Բազմապատկեք -2 և \frac{7}{12}-ով և ստացեք -\frac{7}{6}:

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 -\frac{7}{6}+x-ով բազմապատկելու համար:

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

Բազմապատկեք -3 և 3-ով և ստացեք -9:

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

Համակցեք 4x և -9x և ստացեք -5x:

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

Հավելել \frac{14}{3}-ը երկու կողմերում:

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

Գումարեք -13 և \frac{14}{3} և ստացեք -\frac{25}{3}:

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{25}{3}}{-5}-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 3 և -5-ով և ստացեք -15:

$$x=\frac{-25}{-15}$$

Նվազեցնել \frac{-25}{-15} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -5-ը:

$$x=\frac{5}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$