Լուծեք {l}{y+z=2}{x+z=5}{x+y=5}

$$\left. \begin{array} { l } { y + z = 2 } \\ { x + z = 5 } \\ { x + y = 5 } \end{array} \right.$$

Լուծել y, z, x-ի համար

$$x=4$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք y+z=2՝ y-ի համար:

$$y=-z+2$$

Փոխարինեք -z+2-ը y-ով x+y=5 հավասարման մեջ:

$$x-z+2=5$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը z-ի և երրորդ հավասարումը՝ x-ի համար:

$$z=-x+5 x=z+3$$

Փոխարինեք -x+5-ը z-ով x=z+3 հավասարման մեջ:

$$x=-x+5+3$$

Լուծեք x=-x+5+3՝ x-ի համար:

$$x=4$$

Փոխարինեք 4-ը x-ով z=-x+5 հավասարման մեջ:

$$z=-4+5$$

Հաշվել z-ը z=-4+5-ից:

$$z=1$$

Փոխարինեք 1-ը z-ով y=-z+2 հավասարման մեջ:

$$y=-1+2$$

Հաշվել y-ը y=-1+2-ից:

$$y=1$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=1 z=1 x=4$$