Լուծեք {l}{x_{1}-x_{2}=a}{(3/4x_{1}-1)=a}{(-x_{2}+b_{2}=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x _ { 1 } - x _ { 2 } = a } \\ { ( \frac { 3 } { 4 } x _ { 1 } - 1 ) = a } \\ { ( - x _ { 2 } + b _ { 2 } = a } \end{array} \right.$$

Լուծել x_1, x_2-ի համար

$$x_{1}=\frac{4\left(a+1\right)}{3}$$

$$x_{2}=\frac{a+4}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$\frac{3}{4}x_{1}-1=a,x_{1}-x_{2}=a$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել x_{1}-ի համար՝ առանձնացնելով x_{1}-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$\frac{3}{4}x_{1}-1=a$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$\frac{3}{4}x_{1}=a+1$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը \frac{3}{4}-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$x_{1}=\frac{4a+4}{3}$$

Փոխարինեք \frac{4a+4}{3}-ը x_{1}-ով մյուս հավասարման մեջ՝ x_{1}-x_{2}=a:

$$\frac{4a+4}{3}-x_{2}=a$$

Հանեք \frac{4+4a}{3} հավասարման երկու կողմից:

$$-x_{2}=\frac{-a-4}{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x_{2}=\frac{a+4}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x_{1}=\frac{4a+4}{3},x_{2}=\frac{a+4}{3}$$