Լուծեք {l}{x-xsqrt{2}=0}{5x+ysqrt{8}=9}

$$\left. \begin{array} { l } { x - x \sqrt { 2 } = 0 } \\ { 5 x + y \sqrt { 8 } = 9 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=0$$

$$y = \frac{9 \sqrt{2}}{4} \approx 3.181980515$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Վերադասավորեք անդամները:

$$-\sqrt{2}x+x=0$$

Համակցեք x,y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-\sqrt{2}+1\right)x=0$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5x+y\times 2\sqrt{2}=9$$

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=0,5x+2\sqrt{2}y=9$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել x-ի համար՝ առանձնացնելով x-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -\sqrt{2}+1-ի:

$$x=0$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով մյուս հավասարման մեջ՝ 5x+2\sqrt{2}y=9:

$$2\sqrt{2}y=9$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2\sqrt{2}-ի:

$$y=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=0,y=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$