Լուծեք {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հանեք 117 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-54x=-117$$

Բաժանեք երկու կողմերը -54-ի:

$$x=\frac{-117}{-54}$$

Նվազեցնել \frac{-117}{-54} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -9-ը:

$$x=\frac{13}{6}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Հաշվեք 4-ի \frac{13}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{28561}{1296}:

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{13}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{2197}{216}:

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք -6 և \frac{2197}{216}-ով և ստացեք -\frac{2197}{36}:

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Հանեք \frac{2197}{36} \frac{28561}{1296}-ից և ստացեք -\frac{50531}{1296}:

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{13}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{169}{36}:

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

Բազմապատկեք 22 և \frac{169}{36}-ով և ստացեք \frac{1859}{18}:

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

Գումարեք -\frac{50531}{1296} և \frac{1859}{18} և ստացեք \frac{83317}{1296}:

$$y=\frac{83317}{1296}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$