Լուծեք {l}{x^2-4x}{-80}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-4x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -80:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

Գումարեք 16 320-ին:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

Հանեք 336-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 4\sqrt{21}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

Բաժանեք 4+4\sqrt{21}-ը 2-ի վրա:

$$x=2\sqrt{21}+2$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{21} 4-ից:

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

Բաժանեք 4-4\sqrt{21}-ը 2-ի վրա:

$$x=2-2\sqrt{21}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 2+2\sqrt{21}-ը x_{1}-ի և 2-2\sqrt{21}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-4x-80$$