Լուծել x, y-ի համար
x=\frac{\sqrt{71}+1}{2}\approx 4.713074887\text{, }y=\frac{1-\sqrt{71}}{2}\approx -3.713074887
x=\frac{1-\sqrt{71}}{2}\approx -3.713074887\text{, }y=\frac{\sqrt{71}+1}{2}\approx 4.713074887
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
x+y-1=0,y^{2}+x^{2}-36=0
Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:
x+y-1=0
Լուծեք x+y-1=0-ը x-ի համար՝ առանձնացնելով x-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:
x+y=1
Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:
x=-y+1
Հանեք y հավասարման երկու կողմից:
y^{2}+\left(-y+1\right)^{2}-36=0
Փոխարինեք -y+1-ը x-ով մյուս հավասարման մեջ՝ y^{2}+x^{2}-36=0:
y^{2}+y^{2}-2y+1-36=0
-y+1-ի քառակուսի:
2y^{2}-2y+1-36=0
Գումարեք y^{2} y^{2}-ին:
2y^{2}-2y-35=0
Գումարեք 1\times 1^{2} -36-ին:
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1+1\left(-1\right)^{2}-ը a-ով, 1\times 1\left(-1\right)\times 2-ը b-ով և -35-ը c-ով:
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}
1\times 1\left(-1\right)\times 2-ի քառակուսի:
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-35\right)}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 1+1\left(-1\right)^{2}:
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+280}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -8 անգամ -35:
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{284}}{2\times 2}
Գումարեք 4 280-ին:
y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{71}}{2\times 2}
Հանեք 284-ի քառակուսի արմատը:
y=\frac{2±2\sqrt{71}}{2\times 2}
1\times 1\left(-1\right)\times 2 թվի հակադրությունը 2 է:
y=\frac{2±2\sqrt{71}}{4}
Բազմապատկեք 2 անգամ 1+1\left(-1\right)^{2}:
y=\frac{2\sqrt{71}+2}{4}
Այժմ լուծել y=\frac{2±2\sqrt{71}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2\sqrt{71}-ին:
y=\frac{\sqrt{71}+1}{2}
Բաժանեք 2+2\sqrt{71}-ը 4-ի վրա:
y=\frac{2-2\sqrt{71}}{4}
Այժմ լուծել y=\frac{2±2\sqrt{71}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{71} 2-ից:
y=\frac{1-\sqrt{71}}{2}
Բաժանեք 2-2\sqrt{71}-ը 4-ի վրա:
x=-\frac{\sqrt{71}+1}{2}+1
Երկու լուծման եղանակ կա y-ի համար՝ \frac{1+\sqrt{71}}{2} և \frac{1-\sqrt{71}}{2}: Փոխարինեք \frac{1+\sqrt{71}}{2}-ը y-ով x=-y+1 հավասրաման մեջ և գտեք x-ի համապատասխան լուծումը, որը համապատասխանում է երկու հավասարմանը:
x=-\frac{1-\sqrt{71}}{2}+1
Այժմ փոխարինեք \frac{1-\sqrt{71}}{2}-ը y-ով x=-y+1 հավասարման մեջ և լուծեք՝ գտնելով x-ի համապատասխան լուծումը, որը համապատասխանում է երկու հավասարմանը:
x=-\frac{\sqrt{71}+1}{2}+1,y=\frac{\sqrt{71}+1}{2}\text{ or }x=-\frac{1-\sqrt{71}}{2}+1,y=\frac{1-\sqrt{71}}{2}
Այժմ համակարգը լուծվել է:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}