Լուծեք {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x-2y+a+3=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x - 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, a-ի համար

$$x=3$$

$$y=5$$

$$a=4$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+y=8՝ x-ի համար:

$$x=-y+8$$

Փոխարինեք -y+8-ը x-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8-2y+a+3=0$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար y-ի և a-ի համար:

$$y=6-\frac{1}{4}a a=3y-11$$

Փոխարինեք 6-\frac{1}{4}a-ը y-ով a=3y-11 հավասարման մեջ:

$$a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

Լուծեք a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11՝ a-ի համար:

$$a=4$$

Փոխարինեք 4-ը a-ով y=6-\frac{1}{4}a հավասարման մեջ:

$$y=6-\frac{1}{4}\times 4$$

Հաշվել y-ը y=6-\frac{1}{4}\times 4-ից:

$$y=5$$

Փոխարինեք 5-ը y-ով x=-y+8 հավասարման մեջ:

$$x=-5+8$$

Հաշվել x-ը x=-5+8-ից:

$$x=3$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=3 y=5 a=4$$