Լուծեք {l}{x+y=6}{y+z=7}{x+z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 6 } \\ { y + z = 7 } \\ { x + z = 5 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=3$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+y=6՝ x-ի համար:

$$x=-y+6$$

Փոխարինեք -y+6-ը x-ով x+z=5 հավասարման մեջ:

$$-y+6+z=5$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-z+7 z=y-1$$

Փոխարինեք -z+7-ը y-ով z=y-1 հավասարման մեջ:

$$z=-z+7-1$$

Լուծեք z=-z+7-1՝ z-ի համար:

$$z=3$$

Փոխարինեք 3-ը z-ով y=-z+7 հավասարման մեջ:

$$y=-3+7$$

Հաշվել y-ը y=-3+7-ից:

$$y=4$$

Փոխարինեք 4-ը y-ով x=-y+6 հավասարման մեջ:

$$x=-4+6$$

Հաշվել x-ը x=-4+6-ից:

$$x=2$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=2 y=4 z=3$$