Լուծեք {l}{x+y=4}{y+z=6}{x+z=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 4 } \\ { y + z = 6 } \\ { x + z = - 2 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=-2$$

$$y=6$$

$$z=0$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+y=4՝ x-ի համար:

$$x=-y+4$$

Փոխարինեք -y+4-ը x-ով x+z=-2 հավասարման մեջ:

$$-y+4+z=-2$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-z+6 z=-6+y$$

Փոխարինեք -z+6-ը y-ով z=-6+y հավասարման մեջ:

$$z=-6-z+6$$

Լուծեք z=-6-z+6՝ z-ի համար:

$$z=0$$

Փոխարինեք 0-ը z-ով y=-z+6 հավասարման մեջ:

$$y=-0+6$$

Հաշվել y-ը y=-0+6-ից:

$$y=6$$

Փոխարինեք 6-ը y-ով x=-y+4 հավասարման մեջ:

$$x=-6+4$$

Հաշվել x-ը x=-6+4-ից:

$$x=-2$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-2 y=6 z=0$$