Լուծեք {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x=\frac{51}{7}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{51}{7}-y=29$$

Հանեք \frac{51}{7} երկու կողմերից:

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

Հանեք \frac{51}{7} 29-ից և ստացեք \frac{152}{7}:

$$-y=\frac{152}{7}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

Արտահայտել \frac{\frac{152}{7}}{-1}-ը մեկ կոտորակով:

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 7 և -1-ով և ստացեք -7:

$$y=\frac{152}{-7}$$

\frac{152}{-7} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{152}{7}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$y=-\frac{152}{7}$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

Հանեք \frac{152}{7} \frac{51}{7}-ից և ստացեք -\frac{101}{7}:

$$-\frac{101}{7}=2z$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2z=-\frac{101}{7}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{101}{7}}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

Բազմապատկեք 7 և 2-ով և ստացեք 14:

$$z=\frac{-101}{14}$$

\frac{-101}{14} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{101}{14}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$z=-\frac{101}{14}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$