Լուծեք {l}{v-w+1=0}{-2u+4v+5=0}{u+2v+3w+7=0}

$$\left. \begin{array} { l } { v - w + 1 = 0 } \\ { - 2 u + 4 v + 5 = 0 } \\ { u + 2 v + 3 w + 7 = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել v, w, u-ի համար

$$v = -\frac{25}{14} = -1\frac{11}{14} \approx -1.785714286$$

$$w=-\frac{11}{14}\approx -0.785714286$$

$$u = -\frac{15}{14} = -1\frac{1}{14} \approx -1.071428571$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք v-w+1=0՝ v-ի համար:

$$v=w-1$$

Փոխարինեք w-1-ը v-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$-2u+4\left(w-1\right)+5=0 u+2\left(w-1\right)+3w+7=0$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար w-ի և u-ի համար:

$$w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u u=-5-5w$$

Փոխարինեք -\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u-ը w-ով u=-5-5w հավասարման մեջ:

$$u=-5-5\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u\right)$$

Լուծեք u=-5-5\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u\right)՝ u-ի համար:

$$u=-\frac{15}{14}$$

Փոխարինեք -\frac{15}{14}-ը u-ով w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u հավասարման մեջ:

$$w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Հաշվել w-ը w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\left(-\frac{15}{14}\right)-ից:

$$w=-\frac{11}{14}$$

Փոխարինեք -\frac{11}{14}-ը w-ով v=w-1 հավասարման մեջ:

$$v=-\frac{11}{14}-1$$

Հաշվել v-ը v=-\frac{11}{14}-1-ից:

$$v=-\frac{25}{14}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$v=-\frac{25}{14} w=-\frac{11}{14} u=-\frac{15}{14}$$