Լուծեք {l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-5/3}

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Լուծել f, x-ի համար

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$f = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{5}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{9}:

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

Բազմապատկեք 3 և -\frac{5}{3}-ով և ստացեք -5:

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}-5+5$$

Հանեք 5 -\frac{25}{9}-ից և ստացեք -\frac{70}{9}:

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{70}{9}+5$$

Գումարեք -\frac{70}{9} և 5 և ստացեք -\frac{25}{9}:

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{3}{5}-ով՝ -\frac{5}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$f=-\frac{25}{9}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{25}{9} և -\frac{3}{5}-ով և ստացեք \frac{5}{3}:

$$f=\frac{5}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$f=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$