Լուծեք {l}{X+y=500}{50x+80y=28000}

$$\left. \begin{array} { l } { X + y = 500 } \\ { 50 x + 80 y = 28000 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=\frac{8\left(X-150\right)}{5}$$

$$y=500-X$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$y+X=500,80y+50x=28000$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել y-ի համար՝ առանձնացնելով y-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$y+X=500$$

Հանեք X հավասարման երկու կողմից:

$$y=500-X$$

Փոխարինեք 500-X-ը y-ով մյուս հավասարման մեջ՝ 80y+50x=28000:

$$80\left(500-X\right)+50x=28000$$

Բազմապատկեք 80 անգամ 500-X:

$$40000-80X+50x=28000$$

Հանեք 40000-80X հավասարման երկու կողմից:

$$50x=80X-12000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 50-ի:

$$x=\frac{8X}{5}-240$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=500-X,x=\frac{8X}{5}-240$$