Լուծեք {l}{S=1/2*6*y}{y=3/4x+6}

$$\left. \begin{array} { l } { S = \frac { 1 } { 2 } \times 6 \times y } \\ { y = \frac { 3 } { 4 } x + 6 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=\frac{4\left(S-18\right)}{9}$$

$$y=\frac{S}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 6-ով և ստացեք 3:

$$S=3y$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3y=S$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հանեք \frac{3}{4}x երկու կողմերից:

$$y-\frac{3}{4}x=6$$

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$3y=S,y-\frac{3}{4}x=6$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել y-ի համար՝ առանձնացնելով y-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$3y=S$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$y=\frac{S}{3}$$

Փոխարինեք \frac{S}{3}-ը y-ով մյուս հավասարման մեջ՝ y-\frac{3}{4}x=6:

$$\frac{S}{3}-\frac{3}{4}x=6$$

Հանեք \frac{S}{3} հավասարման երկու կողմից:

$$-\frac{3}{4}x=-\frac{S}{3}+6$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը -\frac{3}{4}-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$x=\frac{4S}{9}-8$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=\frac{S}{3},x=\frac{4S}{9}-8$$