Լուծեք {l}{9a+b-8c=0}{a+b-2c=0}{8a+2b-2c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 9 a + b - 8 c = 0 } \\ { a + b - 2 c = 0 } \\ { 8 a + 2 b - 2 c = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել a, b, c-ի համար

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք 9a+b-8c=0՝ b-ի համար:

$$b=-9a+8c$$

Փոխարինեք -9a+8c-ը b-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$a-9a+8c-2c=0 8a+2\left(-9a+8c\right)-2c=0$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար a-ի և c-ի համար:

$$a=\frac{3}{4}c c=\frac{5}{7}a$$

Փոխարինեք \frac{3}{4}c-ը a-ով c=\frac{5}{7}a հավասարման մեջ:

$$c=\frac{5}{7}\times \frac{3}{4}c$$

Լուծեք c=\frac{5}{7}\times \frac{3}{4}c՝ c-ի համար:

$$c=0$$

Փոխարինեք 0-ը c-ով a=\frac{3}{4}c հավասարման մեջ:

$$a=\frac{3}{4}\times 0$$

Հաշվել a-ը a=\frac{3}{4}\times 0-ից:

$$a=0$$

Փոխարինեք 0-ը a-ով և 0-ը c-ով b=-9a+8c հավասարման մեջ:

$$b=-9\times 0+8\times 0$$

Հաշվել b-ը b=-9\times 0+8\times 0-ից:

$$b=0$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$a=0 b=0 c=0$$