Լուծեք {l}{6g^3+42g^2}{+42g}{+294}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 g ^ { 3 } + 42 g ^ { 2 } } \\ { + 42 g } \\ { + 294 } \end{array} \right.$$

Բազմապատիկ

$$6\left(g+7\right)\left(g^{2}+7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 6 բազմապատիկի վրա:

$$6\left(g^{3}+7g^{2}+7g+49\right)$$

Դիտարկեք g^{3}+7g^{2}+7g+49: Կատարեք g^{3}+7g^{2}+7g+49=\left(g^{3}+7g^{2}\right)+\left(7g+49\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք g^{2}-ը՝ առաջին, և 7-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$g^{2}\left(g+7\right)+7\left(g+7\right)$$

Ֆակտորացրեք g+7 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(g+7\right)\left(g^{2}+7\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: g^{2}+7 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$6\left(g+7\right)\left(g^{2}+7\right)$$

Գնահատել

$$6\left(g+7\right)\left(g^{2}+7\right)$$