Լուծեք {l}{4y-2=7}{y-3z=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y - 2 = 7 } \\ { y - 3 z = 10 } \end{array} \right.$$

Լուծել y, z-ի համար

$$y = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$z = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12} \approx -2.583333333$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$4y=7+2$$

Գումարեք 7 և 2 և ստացեք 9:

$$4y=9$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$y=\frac{9}{4}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{9}{4}-3z=10$$

Հանեք \frac{9}{4} երկու կողմերից:

$$-3z=10-\frac{9}{4}$$

Հանեք \frac{9}{4} 10-ից և ստացեք \frac{31}{4}:

$$-3z=\frac{31}{4}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$z=\frac{\frac{31}{4}}{-3}$$

Արտահայտել \frac{\frac{31}{4}}{-3}-ը մեկ կոտորակով:

$$z=\frac{31}{4\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 4 և -3-ով և ստացեք -12:

$$z=\frac{31}{-12}$$

\frac{31}{-12} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{31}{12}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$z=-\frac{31}{12}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=\frac{9}{4} z=-\frac{31}{12}$$