Լուծեք {l}{4y+35=2}{9v+2w=7}{3v-8w=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y + 35 = 2 } \\ { 9 v + 2 w = 7 } \\ { 3 v - 8 w = - 2 } \end{array} \right.$$

Լուծել y, v, w-ի համար

$$y = -\frac{33}{4} = -8\frac{1}{4} = -8.25$$

$$v=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$w=\frac{1}{2}=0.5$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք 4y+35=2՝ y-ի համար:

$$y=-\frac{33}{4}$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը v-ի և երրորդ հավասարումը՝ w-ի համար:

$$v=-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} w=\frac{3}{8}v+\frac{1}{4}$$

Փոխարինեք -\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}-ը v-ով w=\frac{3}{8}v+\frac{1}{4} հավասարման մեջ:

$$w=\frac{3}{8}\left(-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}\right)+\frac{1}{4}$$

Լուծեք w=\frac{3}{8}\left(-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}\right)+\frac{1}{4}՝ w-ի համար:

$$w=\frac{1}{2}$$

Փոխարինեք \frac{1}{2}-ը w-ով v=-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} հավասարման մեջ:

$$v=-\frac{2}{9}\times \frac{1}{2}+\frac{7}{9}$$

Հաշվել v-ը v=-\frac{2}{9}\times \frac{1}{2}+\frac{7}{9}-ից:

$$v=\frac{2}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=-\frac{33}{4} v=\frac{2}{3} w=\frac{1}{2}$$