Լուծեք {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք 3y+x=z՝ z-ի համար:

$$z=3y+x$$

Փոխարինեք 3y+x-ը z-ով z=N+1 հավասարման մեջ:

$$3y+x=N+1$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ x-ի համար:

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

Փոխարինեք \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-ը y-ով x=y-5 հավասարման մեջ:

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

Լուծեք x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5՝ x-ի համար:

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Փոխարինեք -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N-ը x-ով y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N հավասարման մեջ:

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

Հաշվել y-ը y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N-ից:

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

Փոխարինեք \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N-ը y-ով և -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N-ը x-ով z=3y+x հավասարման մեջ:

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Հաշվել z-ը z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N-ից:

$$z=1+N$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$