Լուծեք {l}{3x+2y=4}{3y+6n=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y = 4 } \\ { 3 y + 6 n = 10 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$3y+6n=10,2y+3x=4$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել y-ի համար՝ առանձնացնելով y-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$3y+6n=10$$

Հանեք 6n հավասարման երկու կողմից:

$$3y=10-6n$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

Փոխարինեք \frac{10}{3}-2n-ը y-ով մյուս հավասարման մեջ՝ 2y+3x=4:

$$2\left(\frac{10}{3}-2n\right)+3x=4$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{10}{3}-2n:

$$\frac{20}{3}-4n+3x=4$$

Հանեք \frac{20}{3}-4n հավասարման երկու կողմից:

$$3x=4n-\frac{8}{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=\frac{10}{3}-2n,x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$