Լուծեք {l}{3=a+b+c}{-2=c}{-5=9a+3b+c}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 = a + b + c } \\ { - 2 = c } \\ { - 5 = 9 a + 3 b + c } \end{array} \right.$$

Լուծել a, b, c-ի համար

$$a=-3$$

$$b=8$$

$$c=-2$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Վերադասավորեք հավասարումները:

$$-2=c 3=a+b+c -5=9a+3b+c$$

Լուծեք -2=c՝ c-ի համար:

$$c=-2$$

Փոխարինեք -2-ը c-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$3=a+b-2 -5=9a+3b-2$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար b-ի և a-ի համար:

$$b=-a+5 a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b$$

Փոխարինեք -a+5-ը b-ով a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b հավասարման մեջ:

$$a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right)$$

Լուծեք a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right)՝ a-ի համար:

$$a=-3$$

Փոխարինեք -3-ը a-ով b=-a+5 հավասարման մեջ:

$$b=-\left(-3\right)+5$$

Հաշվել b-ը b=-\left(-3\right)+5-ից:

$$b=8$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$a=-3 b=8 c=-2$$