Լուծեք {l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք 2x-5y=4՝ x-ի համար:

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

Փոխարինեք \frac{5}{2}y+2-ը x-ով 7x-3z=1 հավասարման մեջ:

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

Փոխարինեք -\frac{2}{3}z-1-ը y-ով z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y հավասարման մեջ:

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

Լուծեք z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)՝ z-ի համար:

$$z=-\frac{27}{88}$$

Փոխարինեք -\frac{27}{88}-ը z-ով y=-\frac{2}{3}z-1 հավասարման մեջ:

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

Հաշվել y-ը y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1-ից:

$$y=-\frac{35}{44}$$

Փոխարինեք -\frac{35}{44}-ը y-ով x=\frac{5}{2}y+2 հավասարման մեջ:

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

Հաշվել x-ը x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2-ից:

$$x=\frac{1}{88}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$