Լուծեք {l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x=0$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}:

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Բազմապատկեք 2 և 0-ով և ստացեք 0:

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Հանեք 2 0-ից և ստացեք -2:

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 \sqrt{3}-1-ով բազմապատկելու համար:

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

Համակցեք -2\sqrt{3} և -2\sqrt{3} և ստացեք -4\sqrt{3}:

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

Գումարեք 4 և 2 և ստացեք 6:

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

Գումարեք 6 և 2 և ստացեք 8:

$$y=8-4\sqrt{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$