Լուծեք {l}{(k-4/2)^2+(2+k/2)^2}{+3k+6}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { k - 4 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 2 + k } { 2 } ) ^ { 2 } } \\ { + 3 k + 6 } \end{array} \right.$$

Գնահատել

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

Համառոտ լուծման քայլեր

\frac{k-4}{2}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

\frac{2+k}{2}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Քանի որ \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}-ը և \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Համակցել ինչպես k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2} թվերը:

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}-ում:

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 3k+6 անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

Քանի որ \frac{k^{2}-2k+10}{2}-ը և \frac{2\left(3k+6\right)}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)-ի մեջ:

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

Համակցել ինչպես k^{2}-2k+10+6k+12 թվերը:

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$

Ընդարձակել

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

Համառոտ լուծման քայլեր

\frac{k-4}{2}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

\frac{2+k}{2}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Քանի որ \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}-ը և \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Համակցել ինչպես k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2} թվերը:

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}-ում:

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 3k+6 անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

Քանի որ \frac{k^{2}-2k+10}{2}-ը և \frac{2\left(3k+6\right)}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)-ի մեջ:

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

Համակցել ինչպես k^{2}-2k+10+6k+12 թվերը:

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$