Լուծեք {l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք xy-ով՝ x,y-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

Հանեք 13xy երկու կողմերից:

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

Հանեք y\times 2 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

Բազմապատկեք -1 և 2-ով և ստացեք -2:

$$x\times 3-13xy=-2y$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-13y-ի:

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

Բաժանելով 3-13y-ի՝ հետարկվում է 3-13y-ով բազմապատկումը:

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$