Լուծեք {l}{sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^{2}}+sqrt{6^2+3^3+1^4}}{sqrt{5*4+2*3-1}:sqrt{6*4-9*2-5}+sqrt{3^2}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } } } \\ { \sqrt { 5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 - 1 } : \sqrt { 6 \cdot 4 - 9 \cdot 2 - 5 } + \sqrt { 3 ^ { 2 } } } \end{array} \right.$$

Տեսակավորել

$$8,11$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$sort(\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Գումարեք 51 և 4 և ստացեք 55:

$$sort(\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$sort(\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Գումարեք 55 և 9 և ստացեք 64:

$$sort(\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 64-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 8-ը:

$$sort(8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$sort(8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$sort(8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Գումարեք 9 և 16 և ստացեք 25:

$$sort(8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 25-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 5-ը:

$$sort(8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հանեք 5 8-ից և ստացեք 3:

$$sort(3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$sort(3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$sort(3+\sqrt{36+27+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Գումարեք 36 և 27 և ստացեք 63:

$$sort(3+\sqrt{63+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 4-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$sort(3+\sqrt{63+1},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Գումարեք 63 և 1 և ստացեք 64:

$$sort(3+\sqrt{64},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 64-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 8-ը:

$$sort(3+8,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Գումարեք 3 և 8 և ստացեք 11:

$$sort(11,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Բազմապատկեք 5 և 4-ով և ստացեք 20: Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$sort(11,\frac{\sqrt{20+6-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Գումարեք 20 և 6 և ստացեք 26:

$$sort(11,\frac{\sqrt{26-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հանեք 1 26-ից և ստացեք 25:

$$sort(11,\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 25-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 5-ը:

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Բազմապատկեք 6 և 4-ով և ստացեք 24:

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-18-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հանեք 18 24-ից և ստացեք 6:

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հանեք 5 6-ից և ստացեք 1:

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{1}}+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$sort(11,\frac{5}{1}+\sqrt{3^{2}})$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$sort(11,5+\sqrt{3^{2}})$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$sort(11,5+\sqrt{9})$$

Հաշվեք 9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3-ը:

$$sort(11,5+3)$$

Գումարեք 5 և 3 և ստացեք 8:

$$sort(11,8)$$

Ցուցակը տեսակավորելու համար սկսեք մեկ տարրից՝ 11:

$$11$$

Նոր ցուցակի մեջ զետեղեք 8 համապատասխան տեղադրությունում:

$$8,11$$

Գնահատել

$$11,\ 8$$