Լուծել x, y-ի համար
x=0
y=0
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\sqrt{2}x+\sqrt{5}y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0
Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:
\sqrt{2}x+\sqrt{5}y=0
Ընտրեք հավասարումներից մեկը և լուծեք այն x-ի համար՝ առանձնացնելով x-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:
\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{5}\right)y
Հանեք \sqrt{5}y հավասարման երկու կողմից:
x=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-\sqrt{5}\right)y
Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{2}-ի:
x=\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)y
Բազմապատկեք \frac{\sqrt{2}}{2} անգամ -\sqrt{5}y:
\sqrt{5}\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)y+\sqrt{2}y=0
Փոխարինեք -\frac{\sqrt{10}y}{2}-ը x-ով մյուս հավասարման մեջ՝ \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0:
\left(-\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)y+\sqrt{2}y=0
Բազմապատկեք \sqrt{5} անգամ -\frac{\sqrt{10}y}{2}:
\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)y=0
Գումարեք -\frac{5\sqrt{2}y}{2} \sqrt{2}y-ին:
y=0
Բաժանեք երկու կողմերը -\frac{3\sqrt{2}}{2}-ի:
x=0
Փոխարինեք 0-ը y-ով x=\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)y-ում: Քանի որ վերջնական հավասարումը պարունակում է միայն մեկ փոփոխական, կարող եք լուծել անմիջապես x-ի համար:
x=0,y=0
Այժմ համակարգը լուծվել է:
\sqrt{2}x+\sqrt{5}y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0
Մեկ անհայտով լուծելու համար փոփոխականներից մեկի գործակիցները պետք է նույնը լինեն երկու հավասարման մեջ, որպեսզի փոփոխականը չեղարկվի, երբ մեկ հավասարումը հանվի մյուսից:
\sqrt{5}\sqrt{2}x+\sqrt{5}\sqrt{5}y=0,\sqrt{2}\sqrt{5}x+\sqrt{2}\sqrt{2}y=0
\sqrt{2}x-ը և \sqrt{5}x-ը հավասարեցնելու համար բազմապատկեք առաջին հավասարման յուրաքանչյուր կողմի բոլոր անդամները \sqrt{5}-ով, իսկ երկրորդ հավասարման յուրաքանչյուր կողմի բոլոր անդամները՝ \sqrt{2}-ով:
\sqrt{10}x+5y=0,\sqrt{10}x+2y=0
Պարզեցնել:
\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{10}\right)x+5y-2y=0
Հանեք \sqrt{10}x+2y=0 \sqrt{10}x+5y=0-ից՝ հանելով նմանատիպ տերմինները հավասարման նշանի յուրաքանչյուր կողմում:
5y-2y=0
Գումարեք \sqrt{10}x -\sqrt{10}x-ին: \sqrt{10}x-ը և -\sqrt{10}x-ը չեղարկվում են՝ թողնելով հավասարումը ընդամենը մեկ փոփոխականով, որը կարող է լուծվել:
3y=0
Գումարեք 5y -2y-ին:
y=0
Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:
\sqrt{5}x=0
Փոխարինեք 0-ը y-ով \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0-ում: Քանի որ վերջնական հավասարումը պարունակում է միայն մեկ փոփոխական, կարող եք լուծել անմիջապես x-ի համար:
x=0
Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{5}-ի:
x=0,y=0
Այժմ համակարգը լուծվել է:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}